Кафедра основана на математико-механическом факультете Уральского государственного университета в 1982 году под названием "Кафедра механики сплошных сред". Первым заведующим кафедрой являлся доктор физ.-мат. наук, профессор

Юрий Александрович Буевич, который возглавлял кафедру с 1982 по 1993 гг. В 1987 году в связи с переводом кафедры с потока "механика" математико-механического факультета на поток "математика" она была переименована из кафедры механики сплошных сред в кафедру математической физики. В декабре 1993 года заведующим кафедрой был избран доктор физ.-мат. наук, профессор

Валерий Викторович Мансуров, который возглавлял кафедру вплоть до своей кончины в феврале 1997 года. С 1997 года заведующим кафедрой является доктор физ.-мат. наук, профессор

Алексей Олегович Иванов.